一个圆的圆心在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 06:57:56
一个圆的圆心在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)的右焦点F2（c,0）上，该圆过双曲线的中心，与双曲线的一个交点为P，直线PF1（F1是双曲线的左焦点）是该圆的切线，求c/a的值

双曲线的中心也就是原点了。所以该圆过原点，而该圆又和直线PF1相切，那么三角形F1F2P就是以F1F2为斜边的直角三角形了。
由于P在双曲线的右支上，所以：
|PF1|-|PF2|=2a
即|PF1|=2a+|PF2|
而O和P都在圆上，故|OF2|=|F2P|=c
所以|PF1|=2a+c，|PF2|=c，|F1F2|=2c
故（2c）²=（2a+c）²+c²
整理得：2a²+2ac-c²=0
同时除以a²，得2+2e-e²=0
由于e>1，解得e=1+√3

一个圆的圆心在双曲线3X-Y2=12的右焦点上，并且此圆过原点，求这个圆的方程。 双曲线x＾2/3-y＾2=1与直线y=kx+1交于点c、d,且c,d都在以A(0,-1)为圆心的圆上,求k值 一个圆经过P(2,-1)点,且与直线x-y=1相切,圆心在直线y= -2x上,求圆的方程 若一个正三角形的三个顶点都在双曲线x^2-a*y^2=1的右支上，其中一个顶点与双曲线 已知双曲线c的中心在原点，抛物线y^2＝8x的焦点是双曲线C的一个焦点， 已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程 抛物线y平方=20x与双曲线_________有相同的一个焦点(双曲线中心在原点) 已知一个圆与Y轴相切，圆心在X—3Y=0上，且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7，求此圆的标准方程。 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上， 已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程